Eulerjeva formula

Eulerjeva fórmula [òjlerjeva ~], imenovana po Leonhardu Eulerju, je matematična formula v kompleksni analizi, ki kaže globoko povezavo med trigonometričnimi funkcijami in kompleksno eksponentno funkcijo. Eulerjeva formula pravi, da za poljubno realno število $x$ velja:

$e^{ix}=\cos x+i\sin x,$

kjer je $e$ osnova naravnih logaritmov, $i$ imaginarna enota, cos in sin pa trigonometrični funkciji kosinus in sinus argumenta $x$ v radianih in ne v kotnih stopinjah. Formula velja tudi, če je $x$ kompleksno število, tako da formulo definirajo v tej obliki.

Poseben primer Eulerjeve formule je Eulerjeva enačba:

$e^{i\pi }+1=0.$

Viri

• Predloga:Navedi knjigo