Magnetni moment

Magnétni momènt (tudi magnétni dípolni momènt) je vektorska količina, ki določa navor magnetnega polja na paličasti magnet ali na tuljavo, po kateri teče električni tok. V mednarodnem sistemu enot se magnetni moment meri z enoto Am².

Magnetni moment tuljave

Majhna tuljava z N ovoji in presekom S ima magnetni moment enak:

${\overrightarrow{𝐩}}_{\mathrm{m}}=NI\overrightarrow{𝐒}.$

Atomski magnetni moment

V kvantnomehanskem opisu atoma ustreza magnetnemu momentu operator vektorja magnetnega momenta μ;.

Glej: elektronski magnetni moment

Elektronski tirni magnetni moment

Za magnetni moment, povezan s tirno vrtilno količino l, se lahko zapiše operator vektorja elektronskega tirnega magnetnega momenta:

${\hat{\mathit{\mu }}}_l=-\frac{e_0}{2m_{\mathrm{e}}}\widehat{𝐥}.$

Pri tem je e₀ osnovni naboj, m_e masa elektrona in l operator vrtilne količine.

Če se upošteva kvantizacijo tirne vrtilne količine, se lahko zapiše lastne vrednosti velikosti magnetnega momenta:

${\mu }_l=-\frac{e_0}{2m_{\mathrm{e}}}\sqrt{l(l+1)}\hslash =\sqrt{l(l+1)}{\mu }_{\mathrm{B}}.$

Izraz se je poenostavil z vpeljavo Bohrovega magnetona:

${\mu }_{\mathrm{B}}=\frac{e_0\hslash }{2m_{\mathrm{e}}}=9,27\cdot 10^{-24}{\mathrm{A}\mathrm{m}}^2.$

Lastne vrednosti komponente magnetnega momenta v smeri zunanjega magnetnega polja so:

${\mu }_{lz}=-m_l{\mu }_{\mathrm{B}}.$

Elektronski spinski magnetni moment

Podoben izraz kot za tirni magnetni moment se lahko zapiše tudi za operator vektorja elektronskega spinskega magnetnega momenta:

${\hat{\mathit{\mu }}}_s=-2\frac{e_0}{2m_{\mathrm{e}}}\widehat{𝐬}.$

Lastne vrednosti komponente magnetnega momenta v smeri zunanjega magnetnega polja so:

${\mu }_{sz}=-2m_s{\mu }_{\mathrm{B}}.$

Z vpeljavo tirnega giromagnetnega razmerja g_l in spinskega giromagnetnega razmerja g_s (množitelj g) se lahko enačbi za operatorja magnetnega momenta zapiše v podobni obliki:

${\hat{\mathit{\mu }}}_l=-g_l\frac{e_0}{2m_{\mathrm{e}}}\widehat{𝐥},$

${\hat{\mathit{\mu }}}_s=-g_s\frac{e_0}{2m_{\mathrm{e}}}\widehat{𝐬}.$

Jedrski magnetni moment

Pri atomskih jedrih se običajno označuje skupno vrtilno količino jedra z izrazom jedrski spin (oznaka I). Podobno kot pri atomu je z njim povezan tudi jedrski magnetni moment.

$\overrightarrow{\mathit{\mu }}=g\frac{e_0}{2m_{\mathrm{p}}}\overrightarrow{𝐈}.$

Pri tem je e₀ osnovni naboj, m_p pa masa protona.

Komponenta magnetnega momenta v smeri zunanjega polja:

${\mu }_z=g\frac{e_0\hslash }{2m_{\mathrm{p}}}{m}_l=g{\mu }_n{m}_l.$

Izraz se je poenostavil z vpeljavo jedrskega magnetona:

${\mu }_n=\frac{e_0\hslash }{2m_{\mathrm{p}}}=5,05\cdot 10^{-27}{\mathrm{A}\mathrm{m}}^2.$

Navor na magnetni moment

Na magnetni moment p_m deluje v zunanjem magnetnem polju B navor M:

$\overrightarrow{𝐌}={\overrightarrow{𝐩}}_m\times \overrightarrow{𝐁}.$

Navor poskuša obrniti magnetni moment v smer zunanjega magnetnega polja.

Magnetna potencialna energija

Vpelje se lahko tudi potencialno energijo magnetnega momenta v zunanjem magnetnem polju, ki je odvisna od orientacije magnetnega momenta glede na smer zunanjega magnetnega polja:

$W_{\mathrm{p}}=-{\overrightarrow{𝐩}}_m\cdot \overrightarrow{𝐁}.$

Razlika v energiji med obema skrajnima legama je torej enaka 2p_mB.

Viri

• Janez Strnad, Fizika, 2. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1978, str. 364-5. Predloga:COBISS
• Janez Strnad, Fizika, 3. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1981, str. 214-40. Predloga:COBISS
• Janez Strnad, Fizika, 4. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1982, str. 118-23. Predloga:COBISS