Matrika enic

Matrika enic je matrika, ki ima na vseh mestih enice (vrednost 1). Pri matrikah enic je pomembna razsežnost, ker matrike enic z različnimi razsežnostmi niso enake. Zaradi tega običajno ob oznaki zapišemo tudi razsežnost matrike. Matrika enic ni vedno kvadratna.

Primeri

$J_2=\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right);J_3=\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right);J_{2,5}=\left(\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right).$

Lastnosti

• sled matrike enic in determinanta sta enaki 1, če je razsežnost matrike $1\times 1$, v vseh ostalih primerih pa sta enaka 0.
• $J^k=n^{k-1}J,\text{ za }k=1,2,\dots .$
• rang matrike je enak 1
• latne vrednosti so enake enkrat 1 in n-1-krat pa 0.

Glej tudi

• seznam vrst matrik