Metzlerjeva matrika

Metzlerjeva matrika (tudi kvazipozitivna matrika) je matrika, ki ima vse elemente, ki so zunaj glavne diagonale nenegativne (večje ali enake nič). To lahko zapišemo kot

${\mathrm{\forall }}_{i\ne j}{x}_{ij}\ge 0.$

Metzlerjevo matriko uporabljamo v analizi stabilnosti časovno zamaknjenih diferencialnih enačb.

Definicija

Metzlerjeva matrika je vsaka matrika, ki zadošča pogoju

$A=(a_{ij});a_{ij}\ge 0,i\ne j.$

Metzlerjeve matrike se pogosto obravnavajo kot matrike $Z^{(-)}$.

Pri tem pa so matrike Z enakovredne negiranim kvazipozitivnim matrikam.

Potenca Metzlerjeve matrike je nenegativna matrika.