Nasprotni vektor

Nasprótni véktor poljubnega vektorja je vektor, katerega dolžina (modul) je enaka, smer pa nasprotna.

Vsota dveh protismiselno enakih vektorjev, vektorja $𝐚$ in njegovega nasprotnega vektorja (označbe ${\overrightarrow{a}}^{\prime }$, ${𝐚}^{\prime }$ ali ${\overrightarrow{𝐚}}^{\prime }$) je ničelni vektor:

$\overrightarrow{𝐚}+{\overrightarrow{𝐚}}^{\prime }=\overrightarrow{𝐚}+(-\overrightarrow{𝐚})=\overrightarrow{\mathrm{𝟎}}.$

Nasprotni vektor se dobi iz vektorja, če se ga skalarno pomnoži z $-1$:

${\overrightarrow{𝐚}}^{\prime }\equiv -\overrightarrow{𝐚}=(-1)\overrightarrow{𝐚}.$

Vsakemu vektorju je nasproten samo en vektor. Ničelni vektor $\overrightarrow{\mathrm{𝟎}}$ je nasproten samemu sebi:

$\overrightarrow{\mathrm{𝟎}}={\overrightarrow{\mathrm{𝟎}}}^{\prime }=-\overrightarrow{\mathrm{𝟎}}.$