Pietro Antonio Cataldi

Pietro Antonio Cataldi, italijanski matematik, * 15. april 1548, Bologna, Italija, † 11. februar 1626, Bologna.

Življenje in delo

Due lettioni, 1613

Cataldi je poučeval matematiko in astronomijo v Firencah in Bologni. Leta 1583 je od Dantija prevzel mesto predavatelja matematike na Univerzi v Bologni. Raziskoval je tudi probleme v zvezi z vojaštvom. Ukvarjal se je z verižnimi ulomki. Malo za Bombellijem je verižni ulomek za $\sqrt{2}$ pisal kot:

$\sqrt{2}=1.$ &$\frac{1}{2}.$ &$\frac{1}{2}.$ &$\frac{1}{2},$

kar je že zelo podobno našemu načinu pisanja:

$\sqrt{2}=[1;2,2,2,\cdots ]\equiv [1;\bar{2}].$

Podobno kot Bombelli je tudi Cataldi s periodičnim verižnim ulomkom izrazil kvadratno iracionalno število $\sqrt{18}$:

$\begin{array}{cc}\sqrt{18}& =[4;\overline{4,8}]\\ & =\{4,\frac{17}{4},\frac{140}{33},\frac{577}{136},\frac{4756}{1121},\frac{19601}{4620},\frac{161564}{38081},\frac{665857}{156944},\frac{5488420}{1293633},\frac{22619537}{5331476},\frac{186444716}{43945441},\cdots \}\end{array}$

Cataldi je sistematično zapisal verižne ulomke v svoji razpravi Trattato del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri et regole da approssimarsi di continuo al vero nelle radici de' numeri non quadrati, con le cause & invenzioni loro o iskanju kvadratnih korenov števil, objavljeni v Bologni leta 1613.

V letu 1588 je našel 6. in 7. popolno število za n = 17, 19, ki sta tudi Mersennovi praštevili. Rekord največjega znanega praštevila je obdržal 184 let, dokler Euler leta 1772 ni odkril osmo Mersennovo praštevilo, 2³¹ - 1.

Hotel je dokazati Evklidov peti postulat o vzporednici.

Zunanje povezave

• Stran o Pietru Antoniu Cataldiju Univerze svetega Andreja Predloga:Ikona en