Rindler-Møllerjeva transformacija

Rindler-Møllerjeva transformacija:

$\frac{c^2}{g}+X^{\prime }=(\frac{c^2}{g}+X)\text{cosh}\frac{gt}{c},c{t}^{\prime }=(\frac{c^2}{g}+X)\text{sinh}\frac{gt}{c}$

je prostorska transformacija in prevede 1+3 razsežni prostor Minkowskega $(x{\text{'}}^0,x{\text{'}}^1)=(c{t}^{\prime },X^{\prime })$, ki ustreza inercialnemu opazovalnemu sistemu, v prostor $(ct,X)$, ki ustreza neinercialnemu opazovalnemu sistemu. Velja:

$c^2\mathrm{d}{\tau }^2=c^2\mathrm{d}t{\text{'}}^2-\mathrm{d}X{\text{'}}^2=c^2\mathrm{d}{t}^2{(1+\frac{gX}{c^2})}^2-\mathrm{d}{X}^2,$

kjer je τ (Rindlerjev) 'lastni čas', dt koordinatni časovni zamik, c hitrost svetlobe. Transformacija se imenuje po avstrijskem fiziku Wolfgangu Rindlerju in danskem kemiku in fiziku Christianu Møllerju.

Transformacijo se na primer uporablja pri opisu gibanja točkastega telesa v homogenem gravitacijskem polju, po navadi v okviru splošne teorije relativnosti.

V teh koordinatah ima ločni element Minkowskega obliko:

$\mathrm{d}{s}^2={\xi }^2\mathrm{d}{\tau }^2-\mathrm{d}{\xi }^2-\mathrm{d}{X}^2,$

z:

$\xi =(\frac{c^2}{g}+X).$

Glej tudi

• Rindlerjeve koordinate

Viri

• Saharian, A. A.; Davtyan, R. S.; Yeranyan, A. H. (2003), Kasimirjeva energija v Fulling-Rindlerjevem vakuumu (Casimir energy in the Fulling-Rindler vacuum), (arXiv.org, pp 1-28), [2], 3. (PACS 03.70.+k, 11.10.Kk) : http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0307/0307163.pdf
• Strnad, Janez (1991), Na pot k Schwarzschildu, (DMFA S, Ljubljana, pp 52), [5.2], 39.