Sosednja ulomka

Sosédnja ulómka sta v matematiki dva ulomka a/b in c/d, a/b > c/d, kjer so a, b, c in d pozitivna cela števila, če je njuna razlika nek enotski ulomek 1/n, n > 0 in se lahko zapiše:

$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{1}{n}.$

Dva prava ulomka in enotska ulomka 1/11 in 1/12 sta sosednja, ker velja:

$\frac{1}{11}-\frac{1}{12}=\frac{1}{132}.$

1/17 in 1/19 nista sosednja, saj velja:

$\frac{1}{17}-\frac{1}{19}=\frac{2}{323}.$

Ni seveda nujno, da sta dva ulomka oba prava ulomka:

$\frac{20}{19}-\frac{19}{19}=\frac{1}{19},$

ali oba enotska ulomka:

$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}.$

Vsi zaporedni členi Fareyjevega zaporedja F_n stopnje n so vedno sosednji ulomki. V prvem Fareyjevem zaporedju F₁ stopnje 1 sta le dva sosednja ulomka, namreč 1/1/ in 0/1.

Sosednji enotski ulomki so lahko v mnogih egipčanskih ulomkih:

$\frac{1}{70}+\frac{1}{71}=\frac{141}{4970}.$