Tirno kvantno število

Orbitalno kvantno število (tudi azimutno kvantno število ali drugo kvantno število) je eno izmed kvantnih števil, ki se uporabljajo v kvantni mehaniki za opis kvantnih stanj elektrona v atomu. Orbitalno kvantno število označujemo z $ℓ$ . Za vsak $n$ lahko zavzame samo števila med 0 in $n$ -1

l \in {0, 1, 2, \dots, n - 1}

ali

0 \leq ℓ \leq n - 1

Z orbitalnim kvantnim številom se določa vrtilno količino in s tem tudi oblika tirnice elektrona oziroma elektronskega oblaka v atomu. Določa podlupine v okviru posameznih lupin z danim glavnim kvantnim številom.

Ostala kvantna števila elektrona v atomu so še $n$ (glavno kvantno število ali n), $m_{ℓ}$ (magnetno kvantno število ali m) in $m_{s}$ (spinsko kvantno število ali s). Vsa kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu. Dva elektrona v istem atomu ne moreta imeti istih vseh štirih kvantnih števil (glej Paulijevo izključitveno načelo). Štiri kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu ali njegovo valovno funkcijo ali orbitale. Schrödingerjeva enačba se lahko napiše v obliki treh enačb, ki vodijo do prvih treh kvantnih števil. Orbitalno kvantno število dobimo iz rešitve polarnega dela valovne enačbe.

Vrtilna količina je povezana z orbitalnim kvantnim številom na naslednji način

𝐋^{𝟐} ψ = ℏ^{2} l (l + 1) ψ

Kjer je $𝐋^{𝟐}$ operator vrtilne količine, $ψ$ je valovna funkcija in $ℏ = h / 2 π$ je Planckova konstanta deljena z 2. $π$ (reducirana Planckova konstanta).