Univerzalna množica

Univerzalna množica (ali tudi univerzum pogovora) je množica vseh reči, o katerih je pri danem matematičnem problemu smiselno govoriti. Po navadi jo označimo s črko $𝒰$.

Univerzalna množica določa, katere rešitve danega problema štejemo za smiselne in katere ne.

Zgled: Dana je enačba $(x-5)(x^2-2)(x^2+1)=0$. To enačbo lahko rešujemo v okviru različnih univerzalnih množic:

• V okviru celih števil ($𝒰=\mathbb{Z}$) je rešitev samo število 5.
• V okviru realnih števil ($𝒰=ℝ$) so rešitve $5,\sqrt{2},-\sqrt{2}$.
• V okviru kompleksnihih števil ($𝒰=ℂ$) so rešitve $5,\sqrt{2},-\sqrt{2},i,-i$.