Veliki retroprirezan ikozidodekaeder

Veliki retroprirezan ikozidodekaeder

Vrsta	uniformni zvezdni polieder
Elementi	F = 92, E = 150, V =60 ( $χ$ = 2)
Stranske ploskve po stranicah	(20+60){3}+12{5/2}
Wythoffovi simboli	\| 3/2 5/3 2
Simetrijska grupa	I_h, [5,3]⁺, 532
Bowerjeva okrajšava	Girsid
Sklici	U₇₄, C₉₀, W₁₁₇
veliki pentagramski heksekontaeder (dualni polieder)	((3⁴.5/2)/2 slika oglišč

Veliki retroprirezan ikozidodekaeder je nekonveksni uniformni polieder z oznako (indeksom) U₆₉. Ima Schläflijev simbol s{3/2,5/3}.

Kartezične koordinate

Kartezične koordinate oglišč velikega retrosnub ikozidodekaedra so parne permutacije naslednjih vrednosti:

(±2α, ±2, ±2β),

(±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),

(±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),

(±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) in

(±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),

s parnim številom pozitivnih predznakov, kjer je

α = ξ−1/ξ

in

β = −ξ/τ+1/τ²−1/(ξτ),

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez in ξ je manjša pozitivna realna ničla funkcije ξ³−2ξ=−1/τ, kar je

ξ = \frac{(1 + i \sqrt{3}) {(\frac{1}{2 τ} + \sqrt{\frac{τ^{- 2}}{4} - \frac{8}{27}})}^{\frac{1}{3}} + (1 - i \sqrt{3}) {(\frac{1}{2 τ} - \sqrt{\frac{τ^{- 2}}{4} - \frac{8}{27}})}^{\frac{1}{3}}}{2}

ali približno 0,3264046.