Zellerjeva kongruenca

Zellerjeva kongruenca je algoritem, ki ga je razvil Christian Zeller, z njim pa lahko izračunamo dan v tednu za kateri koli datum.

Formula

Formula za gregorijanski koledar je

$h=(q+\lfloor \frac{(m+1)26}{10}\rfloor +K+\lfloor \frac{K}{4}\rfloor +\lfloor \frac{J}{4}\rfloor -2J)mod7,$

za julijanski koledar je

$h=(q+\lfloor \frac{(m+1)26}{10}\rfloor +K+\lfloor \frac{K}{4}\rfloor +5-J)mod7,$

kjer je

• h dan v tednu (0 = sobota, 1 = nedelja, 2 = ponedeljek, ...)
• q je dan v mesecu
• m je mesec
• J je stoletje (pravzaprav $\lfloor year/100\rfloor$)
• K je leto v stoletju ($yearmod100$)
• $\lfloor a\rfloor$ celi del števila

Januar in februar se štejeta kot 13. in 14. mesec prejšnjega leta.

V računalništvu je rezultat modula za negativna število negativen, zato je najhitrejša pot do rezultata v razponu 0 - 6 zamenjava - 2 J z + 5 J in - J z + 6 J.

Algoritem

Ta algoritem velja samo za datume gregorijanskega koledarja.

Algoritem Z(y, m, d)
  Vhod: Leto y, mesec m (1 ≤ m ≤ 12) in dan d (1 ≤ d ≤ 31).
  Izhod: Dan v tednu.

  t ← (0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4)
  n ← (nedelja, ponedeljek, torek, sreda, četrtek, petek, sobota)

  if m < 3
    y ← y - 1

  w ← (y + Predloga:Unicodey/4Predloga:Unicode - Predloga:Unicodey/100Predloga:Unicode + Predloga:Unicodey/400Predloga:Unicode + tm-1 + d) mod 7

  return nw

Glej tudi

• petek trinajstega
• nedeljska črka

Reference

• Predloga:Cite journal
• Predloga:Cite journal
• Predloga:Cite journal
• Predloga:Cite journal

Zunanje povezave

• The Calendrical Works of Rektor Chr. Zeller: The Day-of-Week and Easter Formulae Predloga:Webarchive by J R Stockton, Surrey, UK Predloga:Ikona en
• Paul E. Black, Zellerjeva kongruenca na NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures. Predloga:Ikona en
• Kako si zapomniti Zellerjevo kongruenco Predloga:Ikona en