Parabola

Slika:Slika-Parabola1.JPG

Parabola

Parábola, metnica je geometrijsko mesto točk ravnine, ki so od dane premice (vodnica parabole) enako oddaljene kot od dane točke (gorišča parabole).

V primeru, ko ima vodnica enačbo $x=-\frac{p}{2}$, in je gorišče točka $F(\frac{p}{2},0)$, zadošča parabola enačbi:

$y^2=2px.$

Vse ostale parabole dobimo z vzporednimi premiki in vrtenjem te parabole.

Parabola kot graf kvadratne funkcije

Parabola, ki ima v kartezičnem koordinatnem sistemu simetralo vzporedno osi y, je graf kvadratne funkcije, določena z enačbo:

$y=a{x}^2+bx+c,$

kjer so realna števila $a\ne 0$, $b$ in $c$ koeficienti parabole.

Slika:Parabola2.JPG

Parabola z osjo simetrije vzporedno ordinatni osi

Vodilni koeficient a »nadzira« konkavnost ali konveksnost parabole:

• a > 0 : parabola je konveksna in teme parabole ima najmanjšo možno ordinato,
• a < 0 : parabola je konkavna in teme parabole ima največjo možno ordinato.

Linearni koeficient b je vezan na os simetrije parabole. Os je premica vzporedna ordinatni osi in gre skozi točko z absciso -b/2a.

Svobodni ali prosti koeficient c nam da presek parabole z ordinatno osjo.