Hillova enačba (matematika)

Hillova enáčba ali Hillova diferenciálna enáčba [hílova ~] je v matematiki navadna diferencialna enačba 2. reda:

$\frac{{\mathrm{d}}^{2}y}{\mathrm{d}{x}^2}+({\theta }_0+2\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\theta }_n\cos (2nx))y=0,$

kjer so ${\theta }_i$ konstante. Splošno rešitev daje determinanta neskončne matrike.

Hillova enačba se uporablja tudi v fiziki in je zelo splošna, saj se na člene z ${\theta }_i$ lahko gleda kot na razvoj periodičnega potenciala (Kronig-Penneyjev model) v Fourierove vrste.

Glej tudi

• Mathieujeva funkcija

Viri

• Predloga:Citat

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld