Cesàrova enačba

Cesàrova enačba za ravninske krivulje povezuje ukrivljenost ($\kappa$) z dolžino loka ($s$). Imenuje se po Ernestu Cesàru. Včasih je ugodno tudi, če se poda povezava med polmerom ukrivljenosti ($R$) in ločno dolžino.

Nekatere krivulje imajo precej enostavno Cesàrovo enačbo

• premica: $\kappa =0$.
• krožnica: $\kappa =1/\alpha$, kjer je $\alpha$ njen polmer.
• logaritemska spirala: $\kappa =C/s$, kjer je $C$ konstanta.
• involuta: $\kappa =C/\sqrt{s}$, kjer je $C$ konstanta.
• Cornujeva spirala: $\kappa =Cs$, kjer je $C$ konstanta.
• verižnica: $\kappa =\frac{a}{s^2+a^2}$.

Cesàrova enačba je povezana z Whewellovo enačbo tako, da je v primeru, ko je Whewellova enačba enaka $\phi =f(s)$, takrat je Cesàrova enačba enaka:

$\kappa =f^{\prime }(s)$.

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld
• Naravna enačba na MathWorld Predloga:Ikona en
• Ukrivljenost krivulj na 2dcurves.com Predloga:Ikona en