Whewellova enačba

Nekatere vrednosti v Whewellovi enačbi.

Whewellova enačba za ravninske krivulje povezuje tangentni kot ($\phi$) in dolžino loka ($s$).

Zgledi

krivulja	enačba
premica	$\phi =c$
krožnica	$s=a\phi$
verižnica	$s=a\tan \phi$

Značilnosti

Kadar je krivulja dana parametrično v odvisnosti od dolžine loka $s$, potem je kot $\phi$ določen z

$\frac{d\overrightarrow{r}}{ds}=\left(\begin{array}{c}dx/ds\\ dy/ds\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos \phi \\ \sin \phi \end{array}\right)\text{ker je}\left|\frac{d\overrightarrow{r}}{ds}\right|=1$.

To pa pomeni

$\frac{dy}{dx}=\tan \phi$.

Parametrični enačbi krivulje dobimo z integriranjem

$x=\int \cos \phi ds$

$y=\int \sin \phi ds$.

Ukrivljenost je določena kot

$\kappa =\frac{d\phi }{ds}$.

Cesàrovo enačbo se dobi z odvajanjem iz Whewellove enačbe.

Zunanje povezave

• Whewellova enačba na MathWorld Predloga:Ikona en
• Naravna enačba na MathWorld Predloga:Ikona en