Metuljna krivulja (algebrska)

Metuljna krivulja z enačbo $x^6+y^6=x^2$

Metuljna krivulja je ravninska algebrska krivulja šeste stopnje, ki je dana z enačbo:

$x^6+y^6=x^2.$

Metuljna krivulja ima eno singularnost z delta varianto tri. To pomeni, da ima krivulja rod enak sedem.

Ploščina krivulje je:

$P=4\cdot \underset{0}{\overset{1}{\int }}(x^2-x^6{)}^{\frac{1}{6}}\mathrm{d}x=\frac{\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{6})\cdot \mathrm{\Gamma }(\frac{1}{3})}{3\sqrt{\pi }}\approx 2,804,$

kjer je:

• $\mathrm{\Gamma }$ funkcija gama.

Dolžina loka metuljne krivulje je:

$s\approx 9,017.$

Glej tudi

• metuljna krivulja (transcendentna)

Zunanje povezave

• Metuljna krivulja (algebrska in transcendentna) na MathWorld Predloga:Ikona en