Tridesetkotnik

Tridesetkotnik (tudi 30-kotnik ali s tujko triakontagon) je mnogokotnik z 30-timi stranicami in 30-timi notranjimi koti.

Splošne značilnosti

Ploščina (p) tridesetkotnika z dolžino stranice a je:

p = \frac{15}{2} a^{2} \cot \frac{π}{30} .

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 5040º. Notranji kot je 168º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 12º.

Simetrijska grupa je diedrska D₃₀ oziroma t{15}. Notranji kot je približno 168º. Tridesetkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegova Coxeter-Dinkinova diagrama sta Predloga:CDD in Predloga:CDD.

Petriejevi mnogokotniki

Pravilni tridesetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge mnogorazsežne politope s simetrijo E₈. Če se jih prikaže kot projicirane v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini E₈, imajo obliko:

(4₂₁)	t₁(4₂₁)	t₂(4₂₁)	(2₄₁)	t₁(2₄₁)

Tridesetkotnik je tudi Petriejev mnogokotnik za nekatere mnogorazsežne politope s simetrijo H₄. Če se jih prikaže v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini H₄, je to: