Težišče trikotnika

Težíšče trikótnika (tudi báricenter, redko centroíd) je presečišče vseh treh težiščnic trikotnika. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.

Če imamo v koordinatnem sistemu podan trikotnik, katerega oglišča so podana s koordinatami $A (a_{1}, a_{2}), B (b_{1}, b_{2}), C (c_{1}, c_{2})$ , lahko njegovo težišče T izračunamo po formuli:

T (\frac{a_{1} + b_{1} + c_{1}}{3}, \frac{a_{2} + b_{2} + c_{2}}{3}) .

Če oglišča zapišemo s krajevnimi vektorji: ${\vec{r}}_{A} = (a_{1}, a_{2}), {\vec{r}}_{B} = (b_{1}, b_{2}), {\vec{r}}_{C} = (c_{1}, c_{2})$ , pa lahko krajevni vektor težišča izračunamo po enačbi:

{\vec{r}}_{T} = \frac{1}{3} ({\vec{r}}_{A} + {\vec{r}}_{B} + {\vec{r}}_{C}) .

Glej tudi

Eulerjeva premica

Težišče trikotnika

Glej tudi

Navigacijski meni

Iskanje