Daljica

Geometrijska definicija daljice: presek poltrakov AB in BA

Konstrukcija daljice (1699)

Predloga:Splošna geometrija Daljíca je omejena prema črta. Sorodna pojma sta premica in poltrak.

Daljica AB je del premice, sestavljen iz točk, ki ležijo med točkama A in B (vključno s tema dvema točkama). Točki se A in B imenujeta krajišči daljice. Razdalja med obema krajiščema se imenuje dolžina daljice in se jo označi |AB| ali tudi d(A,B) ali AB. Daljici sta enako dolgi, če in samo če sta skladni.

Pojem lege »med danima točkama« se lahko definira s pomočjo razdalje: točka C leži med točkama A in B, če je razdalja med točkama A in B enaka vsoti razdalj med A in C ter med C in B (tj.: velja zveza |AB| = |AC| + |CB|).

Točka, ki razpolavlja daljico na dva enaka dela, se imenuje razpolovišče. Čez razpolovišče pravokotno na daljico poteka njena simetrala.

S pomočjo vektorjev se lahko definira daljico AB kot množico:

$AB=\{T;\overrightarrow{AT}=k\cdot \overrightarrow{AB},k\in [0,1]\}.$

To definicijo se pogosto zapiše tudi v obliki:

$AB=\{T;{\overrightarrow{r}}_T={\overrightarrow{r}}_A+k\cdot \overrightarrow{AB},k\in [0,1]\}.$

Daljica je vedno konveksna množica točk. V matematični topologiji je daljica definirana kot konveksna ogrinjača točk A in B.

Posebni primeri daljic

Nekateri daljice imajo posebna imena:

• stranica mnogokotnika je vsaka od daljic, ki ta lik omejujejo.
• rob poliedra je daljica v kateri se stikata dve mejni ploskvi tega telesa (npr.: rob kocke, rob piramide ipd.).
• daljica na številski premici se imenuje tudi interval.
• daljica, ki jo neka množica točk omejuje na dani premici, se imenuje odsek ali segment.