Boltzmannov faktor

Boltzmannov faktor je v fiziki utežni faktor, ki določa relativno verjetnost stanja i sistema z več stanji v ravnovesnem stanju pri temperaturi T:

$e^{-\beta E_i}=e^{-\frac{E_i}{k_{B}T}},$

kjer je $E_i$ energija stanja i, $k_B$ Boltzmannova konstanta, $\beta =1/(k_{B}T)$ pa inverzna temperatura. Razmerje dveh verjetnosti dveh stanj je dano z razmerjem njunih Boltzmannovih faktorjev.

Boltzmannov faktor ni sam po sebi verjetnost, saj ni normaliziran. Boltzmannov faktor se normalizira v verjetnost z deljenjem vsote Z vseh Boltzmannovih faktorjev vseh možnih stanj sistema, ki se imenuje statistična vsota ali particijska funkcija. To da Boltzmannovo porazdelitev.

Iz Boltzmannovega faktorja je moč izpeljati Maxwell-Boltzmannovo, Bose-Einsteinovo in Fermi-Diracovo statistiko, ki opisujejo klasične delce, kakor tudi kvantnomehansko bozone in fermione.