Enakokraki trikotnik

Slika:Enakokraki trikotnik.png

Enakokraki trikotnik

Enakokráki trikótnik je trikotnik, pri katerem sta dve stranici enako dolgi (skladni).

Enako dolgi stranici (na sliki zgoraj a in b) se imenujeta kraka, tretja stranica (na sliki c) je osnovnica.

Tudi notranja kota ob osnovnici sta enako velika:

$\alpha =\beta .$

tako da velja:

$2\alpha +\gamma =2\beta +\gamma =\pi =180^{\circ }.$

Višino na osnovnico lahko izračunamo, kot pri splošnem trikotniku, prek ploščine, v enakokrakem trikotniku pa si lahko pomagamo tudi s Pitagorovim izrekom:

$v_c^2=a^2-{\left(\frac{c}{2}\right)}^2=b^2-{\left(\frac{c}{2}\right)}^2.$

Ostale veličine izračunamo enako kot pri splošnem trikotniku.

Ploščina

Za ploščino enakokrakega trikotnika velja Heronova formula v obliki:

$p=\sqrt{s(s-a{)}^2(s-c)}$

kjer je s polovični obseg (polobseg) enakokrakega trikotnika:

$s=\frac{2a+c}{2}.$

Heronovo formulo za enakokraki trikotnik lahko zapišemo tudi v obliki:

$p=\frac{1}{4}\sqrt{(2a+c)(2a-c)c^2}=\frac{c}{4}\sqrt{4a^2-c^2}.$

Glej tudi

• enakokraki pravokotni trikotnik
• Calabijev trikotnik

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld