Enotska matrika

Enotska matrika v linearni algebri pomeni kvadratno matriko, ki je enota za dvočleno aritmetično operacijo množenja matrik, se pravi, da množenje katerekoli matrike A z njo, z leve ali desne, vrne isto matriko A. i-ti stolpec enotske matrike je enotski vektor e_i.

Ker se lahko matrike množi le, če so med seboj združljivih razsežnosti, obstajajo enotske matrike za vse velikosti. Matriko I_n, enotsko matriko reda n×n se definira kot diagonalno matriko z 1 po svoji glavni diagonali in 0 drugje. Torej:

$I_1=\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right],I_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],I_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],\cdots ,I_n=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \cdots & 0\\ 0& 1& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& 0& \cdots & 1\end{array}\right].$

Z zapisom, ki se ga včasih rabi za krajše pisanje diagonalnih matrik, to pomeni:

$I_n=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}(1,1,...,1).$

Če velikost ni pomembna ali jo je trivialno moč razbrati iz konteksta, matriko preprosto označimo kot I.

Enotsko matriko se lahko zapiše tudi s Kroneckerjevo delta:

$I_{ij}={\delta }_{ij},$

ali še preprosteje:

$I=({\delta }_{ij}).$