Korelacijska matrika

Korelacijska matrika $n$ slučajnih spremenljivk, ki jih označujemo z $X_1,\dots ,X_n$, je matrika z razsežnostjo $n\times n$ in z elementi $r_{i,j}$ kjer je

• $r_{i,j}$ korelacijski koeficient dveh slučajnih spremenljivk $X_i$ in $X_j$.

Korelacijska matrika je simetrična, ker je korelacijski koeficient (korelacija) med $X_i$ in $X_j$ enak kot med $X_j$ in $X_i$. Na diagonali ima same enice, matrika je pozitivno semidefinitna.

Zgled

$r_{ij}=\left[\begin{array}{ccccc}1& r_{12}& r_{13}& \dots & r_{1m}\\ r_{21}& 1& r_{23}& \dots & r_{2m}\\ r_{31}& r_{32}& 1& \dots & r_{3m}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r_{m1}& r_{m2}& r_{m3}& \dots & 1\end{array}\right].$.

Povezava s kovariančno matriko

Kadar se kot merilo za korelacijo uporablja Pearsonov koeficient korelacije, je korelacijska matrika enaka kovariančni matriki standardizirane slučajne spremenljivke $X_i/\sigma (X_i)$ za $i=1,2,\dots ,n$, kjer je

• $\sigma$ standardni odklon

Glej tudi

• seznam vrst matrik
• korelacija

Zunanje povezave

• Približki kovariančnih matrik Predloga:Webarchive Predloga:Ikona sl
• Osnove statistike Predloga:Ikona en