Nedoločena enačba

Nedolóčena enáčba je v matematiki enačba za katero obstaja več kot ena rešitev. Enačba 2x = y je na primer preprosta nedoločena enačba, kot tudi enačbi ax + by = c in x² = 1. Nedoločene enačbe se ne morejo rešiti enolično. Zgledi znanih nedoločenih enačb so:

• Polinomska enačba ene spremenljivke:

$a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0=0,$

ki ima za spremenljivko x na kompleksni ravnini mnogovrstne rešitve, dokler se jo ne zapiše v obliki $a_n(x-b{)}^n=0$.

• Nedegenerativna enačba stožnice:

$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0,$

kjer je vsaj eden od danih parametrov A, B in C neničelen, x in y pa sta realni spremenljivki.

• Pellova enačba:

$x^2-n{y}^2=1,$

kjer je n dano celo število, ki ni popolni kvadrat, in kjer morata biti spremenljivki x in y celi števili.

• Enačba pitagorejskih trojic:

$x^2+y^2=z^2,$

kjer morajo biti spremenljivke x, y in z pozitivna cela števila.

• Enačba Fermat-Catalanove domneve:

$a^m+b^n=c^k,$

kjer morajo biti spremenljivke a, b in c tuja pozitivna cela števila, spremenljivke m, n in k pa morajo biti pozitivna cela števila, katerih vsota njihovih obratnih vrednosti je manjša od 1.

Glej tudi

• nedoločeni sistem
• nedoločena spremenljivka
• linearna algebra