Persimetrična matrika

Persimetrična matrika je lahko

• kvadratna matrika, ki je simetrična glede na diagonalo, ki poteka od zgornjega desnega kota v spodnji levi kot (antidiagonala)
• kvadratna matrika, ki ima takšne vrednosti, da so v vsaki vrstici, ki je pravokotna na glavno diagonalo, vrednosti enake

Po prvi definiciji je za matriko $A$ velja

$a_{ij}=a_{n-j+1,n-i+1}$ za vse $i$ in $j$.

Primer za takšno matriko je

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{14}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{23}& a_{13}\\ a_{41}& a_{42}& a_{32}& a_{22}& a_{12}\\ a_{51}& a_{41}& a_{31}& a_{21}& a_{11}\end{array}\right].$.

To lahko zapišemo tudi kot

$AJ=J{A}^T$ kjer je z $J$ označena matrika zamenjave.

Persimetrične matrike včasih imenujejo tudi bisimetrične matrike.

Matrike, ki odgovarjajo lastnosti po drugi definiciji, se imenujejo tudi Hankelove matrike. Primer takšne matrike je

$A=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_1& r_2& r_3& \cdots & r_n\\ r_2& r_3& r_4& \cdots & r_{n+1}\\ r_3& r_4& r_5& \cdots & r_{n+2}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ r_n& r_{n+1}& r_{n+2}& \cdots & r_{2n-1}\end{array}\right].$

Glej tudi

• seznam vrst matrik

Zunanje povezave

• Persimetrična matrika v Priročniku za matrike Predloga:Ikona en