Podaljšana petstrana girokupolarotunda

Podaljšana petstrana girokupolarotunda

Vrsta	Johnsonovo telo J₄₀-J₄₁-J₄₂
Stranske ploskve	3.5 trikotnikov 3.5 kvadratov 2+5 petkotnikov
Robovi	70
Oglišča	35
Dualni polieder	-
Konfiguracija oglišča	10(3.4³) 10(3.4².5) 5(3.4.5.4) 2.5(3.5.3.5)
Simetrijska grupa	C_5v
Lastnosti	konveksna
mreža telesa

Podaljšana petstrana girokupolarotunda je eno izmed Johnsonovih teles (J₄₁). Že ime nakazuje, da jo dobimo s podaljševanjem petstrane girokupolerotunde tako, da dodamo desetstrano prizmo med polovici. Kadar pa zavrtimo petstrano rotundo za 36º preden vnesemo prizmo, dobimo podaljšano petstrano ortokupolorotundo (J₄₀).

V letu 1966 je Norman Johnson (rojen 1930) imenoval in opisal 92 teles, ki jih imenujemo Johnsonova telesa.

Prostornina in površina

Naslednja izraza za prostornino (V) in površino (P) sta uporabna za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1 ^[1]:

V = \frac{5}{12} (11 + 5 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}) a^{3} \approx 16.936 . . . a^{3}

P = \frac{1}{4} (60 + \sqrt{10 (190 + 49 \sqrt{5} + 21 \sqrt{75 + 30 \sqrt{5}})}) a^{2} \approx 33.5385 . . . a^{2}