Iskalni zadetki

...jo celoštevilske vrednosti. Imenujejo se po [[Diofant]]u, ki je raziskoval enačbe s spremenljivkami z [[racionalno število|racionalnimi]] vrednostmi. Zgledi ...a ne obstajajo pozitivne celoštevilske rešitve ''x'', ''y'', ''z'' zgornje enačbe. ...

...rašuje po rešitvi [[diofantska enačba|diofantske]] [[enačba četrte stopnje|enačbe četrte stopnje]]: ...čbe višjih stopenj moralo obstajati toliko spremenljivk kolikor je stopnja enačbe. Za enačbo četrte stopnje bi morale biti na primer štiri spremenljivke, kot ...

[[Kategorija:Diofantske enačbe]] ...

...a od rešitev [[kvadratna enačba|kvadratne]] [[diofantska enačba|diofantske enačbe]] Markova: ...trojic je [[neskončnost|neskončno]] mnogo. Zaradi [[simetrija|simetrije]] enačbe Markova lahko koordinate prerazporedimo. Markovsko trojico <math>(a,b,c)</m ...

...ko, da imenujemo linearne nedoločene enačbe [[diofantska enačba|diofantske enačbe]]. Medtem ko je [[Diofant]] še dopuščal rešitev z [[ulomek|ulomki]], so bil ...lonski [[astronomija|astronomiji]]. Bhaskara je na primer dobil za rešitev enačbe: ...

...ath>. Najmanjši protiprimer takšne [[homogena enačba|homogene]] diofantske enačbe četrte stopnje za njegovo konstrukcijo je: ...

[[Kategorija:Diofantske enačbe]] ...

...nosti nekaterih elementarnih krivulj. Na podlagi [[John Wallis|Wallisove]] enačbe je leta 1655 sestavil [[posplošeni verižni ulomek]] za [[pi|''π'']]: ...reševanja [[Pellova enačba|Fermat-Pellove]] [[diofantska enačba|diofantske enačbe]] ''x''² - ''n'' ''y''² = 1. ...

...čba]] ima neskončno rešitev. Prvo tabelo rešitev Fermat-Pellove diofantske enačbe za števila od 1 do 1000 je izdelal danski matematik [[Carl Ferdinand Degen| ...

[[Kategorija:Diofantske enačbe]] ...

...a, je začel neodvisno raziskovati posamezne [[diofantska enačba|diofantske enačbe]]: vprašanje [[celo število|celoštevilskih]] [[Točka (geometrija)|točk]] na ...ijeve konstante γ]] verjetno vreden doktorata. Njegova knjiga ''Diofantske enačbe'' (''Diophantine Equations'', 1969) je izšla na podlagi njegovih predavanj ...

...topnje in nedoločene enačbe. Kakor [[Evklid]] je poznal rešitev nedoločene enačbe: Znan je po rešitvah linearne [[diofantska enačba|diofantske enačbe]]: ...

...znane kot [[Pellova enačba|Fermat-Pellove]] [[diofantska enačba|diofantske enačbe]]. Diofant je poznal več izrekov iz teorije števil, tako na primer izrek, k ...največja skupna mera števil ''a'' in ''b'' delitelj števila ''c''. Rešitve enačbe 6''x'' + 8''y'' = 20 so pari celih števil (2,1), (-6,7). ...

...Fermat|de Fermatov]] problem o rešljivosti [[diofantska enačba|diofantske enačbe]]: ...

...&nbsp;1/''z'' z obeh strani pomnoži z ''nxyz'', se dobi enakovredno obliko enačbe za problem: ...za diofantske enačbe zahteva, da je treba celoštevilsko rešitev diofantske enačbe tvoriti s kombinacijo rešitev, ki se jih dobi s kongruenco po modulo za vsa ...

...e z enačbami s celoštevilskimi koeficienti ([[diofantska enačba|diofantske enačbe]]). ...

...= (2bde)^{2} \!\, </math>, ki je tudi sam kvadrat.) Zato je rešljivost te enačbe ekankovredna obstoju kvdratnega kongrua. Vendar, če [[Fermatov veliki izrek [[Kategorija:Diofantske enačbe]] ...

! colspan="3" | Prve osnovne rešitve Pellove enačbe <math> x^{2}-ny^{2}=1, \quad n \le 110 \!\, </math> ...oma 1657-58 odkril postopek reševanja Pellove enačbe. Z reševanjem Pellove enačbe se je istega leta kot de Fermat ukvarjal tudi [[John Wallis]].<ref name="ho ...

...u. V tem obdobju je študiral linearne [[diferencialna enačba|diferencialne enačbe]], med njegovimi najbolj vidnimi rezultati pa so rešitve nekaterih [[Felix ...je je predaval samo za matematike predmete analiza I in II, diferencialne enačbe, funkcionalna analiza, teorija analitičnih funkcij, algebra, projektivna ge ...

...kvadrat|kvadratična iracionala]], oziroma, če je realna rešitev kvadratne enačbe. ...riodičnim verižnim ulomkom so natanko rešitve [[kvadratna enačba|kvadratne enačbe]] s celoštevilskimi koeficienti. Imenujejo se [[kvadratno iracionalno števi ...