Iskalni zadetki

...načbe, ki jih ni moč preprosto zreducirati na [[algebrska enačba|algebrske enačbe]]. Takšnih enačb ni mogoče zreducirati, ker argumenti neznanih funkcij v en ...l in tudi [[operator premika|operatorje premika]]. Zgled takšne rekurenčne enačbe je: ...

Iz [[funkcijska enačba|funkcijske enačbe]] za Riemannovo funkcijo ζ sledi, da je funkcija Z [[realno število|realna] ...

...robnega dela izhajajo mnoge domneve, na primer o eksaktni vrsti funkcijske enačbe, ki bi veljala. Ker je Riemannova funkcija ζ s svojimi vrednostmi za [ ...

kjer [[neskončni produkt]] teče po vseh praštevilih ''p''. To je posledica enačbe za [[geometrijsko zaporedje|geometrijska zaporedja]] in [[osnovni izrek ari ...izračunal ζ(''2n'') za soda [[celo število|cela števila]] ''2n'' s pomočjo enačbe: ...

...cu, se lahko vrsto {{nowrap|1 − 2 + 3 − 4 + ···}} izrazi samo s sabo in iz enačbe dobi numerično vrednost. naj se za trenutek predpostavi, da se da vsoto zap ...6}} prikaže te izpeljave z dodatnim korakom za ''s''.</ref> Enako se lahko enačbe preuredi tako, da dajo {{nowrap|1=(''s'' + ''s'') + (''s'' + ''s'') = ''h'' ...

...je dal preprost [[matematični dokaz|dokaz]] [[funkcijska enačba|funkcijske enačbe]] za Dirichletovo funkcijo η: ...

...ili, da je seštevanje številskih vrst, če jih izrazimo kot ''f''(1) kakšne funkcijske potenčne vrste, najbolj naravna strategija.<ref>{{sktxt|Ferraro|Panza|2003| ...h točk funkcij ene spremenljivke. Če se lahko preoblikuje problem v obliko enačbe ''x = A + f(x)'', kjer je ''A'' izbran poljubno, potem bo rešitev: ...

...na vrednost funkcije ζ(''s''), ko se ''s'' približuje ničli. Iz funkcijske enačbe tudi sledi, da funkcija ζ nima ničel z negativnim realnim delom razen trivi ...ja ζ na kritičnem traku, in je realna na kritični premici zradi funkcijske enačbe, tako da se lahko dokaže obstoj ničel točno na realni premici med dvema toč ...