Hiperbolični paraboloid

Hiperbolični paraboloid

Hiperbolični paraboloid

Hiperbolični paraboloid z a=b=1

Hiperbolični paraboloid je sedlasta ploskev drugega reda, ki jo opišemo z enačbo

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}-2z=0$.

Hiperbolični paraboloid je posebna oblika ploskve, ki jo imenujemo opičje sedlo. Hiperbolični paraboloid je premonosna ploskev.

Druga oblika enačbe hiperboličnega paraboloida je

$z=xy$

Preseka ploskve sta parabola (vzporedno z ravnino x-z in y-z, paraboli sta odprti vsaka v svojo smer) in hiperbola (vzporedno z ravnino x-y).

Parametrična oblika enačbe je

$x(u,v)=u$

$x(u,v)=v$

$x(u,v)=uv$

kjer sta

• $u$ in
• $v$ parametra.

Gaussova ukrivljenost

Gausova ukrivljenost hiperboličnega paraboloida je

$K=-(1+u^2+v^2{)}^{-2}$

Srednja ukrivljenost

Srednja ukrivljenost je

$H=\frac{uv}{(u^2+v^2{)}^{\frac{3}{2}}}$

Zunanje povezave

• Hiperbolični paraboloid v Interactive Gallery of Quadric surfacesg Predloga:Ikona en
• Hiperbolični paraboloid Predloga:Webarchive Predloga:Ikona en
• Hiperbolični paraboloid v Encyclopedia of Mathematics Predloga:Ikona en