Konhoida

Konhoide s skupnim središčem. Nastale so na osnovi premice.
Stalna točka O je označena rdeče, premica je prikazana s črno barvo, vsak par obarvanih krivulj je za dolžino d oddaljen od presečišča premice s premico, ki jo dela daljica skozi O makes. V primeru modre krivulje, je d večji kot je razdalja točke O od premice, zaradi tega se zgornja modra krivulja ukrivi nazaj preko same sebe. V primeru zelene krivulje je d enak, v primeru rdeče krivulje pa je manjši.

Konhoida (tudi Nikomedova konhoida ali tudi školjčnica) je krivulja, ki se dobi s pomočjo fiksne točke $O$ neke druge krivulje in razdalje $d$. Konhoida je cisoida krožnice s središčem v $O$ glede na dano krivuljo. Imenujejo jo tudi školjčnica, ker njena oblika spominja na školjke dagnje. Konhoide tvorijo celo družino krivulj.

Konhoida v polarnih koordinatah

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide

$r=a+b\sec \theta$

Konhoida v kartezičnih koordinatah

V kartezičnem koordinatnem sistemu je enačba konhoide

$(x-b{)}^2(x^2+y^2)-a^2{x}^2=0$

Parametrična oblika konhoide

Parametrična oblika enačbe konhoide je

$x=a+\cos \theta y=a\tan \theta +\sin \theta$.

Povezave z drugimi krivuljami

• Pascalov polž je konhoida krožnice s stalno točko na krožnici
• pogosto se konhoida glede na premico imenuje tudi Nikomedova konhoida.
• včasih tudi de Sluzejevo konhoido in Dürerjevo konhoido prištevamo h konhoidam (vsaj po imenu), čeprav po definiciji nista pravi konhoidi.

Zunanje povezave

• Raztretinjenje (trisekcija) kota Predloga:Ikona sl
• Konhoida (tudi konhoida sinusoide) Predloga:Ikona en
• Konhoida na MacTutor History of Mathematical archive Predloga:Webarchive Predloga:Ikona en
• Konhoida Predloga:Ikona en
• Konhoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Predloga:Ikona fr
• Tečaj o krivuljah in ploskvah Predloga:Ikona en