Krivulja fižola

Krivulja fižola (oblika krivulje spominja na fižol).

Krivulja fižola je ravninska algebrska krivulja četrte stopnje. Njena enačba je

$x^4+x^2{y}^2+y^4=x(x^2+y^2)$

V polarnih koordinatah pa je

$r={\sin }^3\theta +{\cos }^3\theta$.

Krivulja ima rod nič. Ima tudi eno matematično singularnost v izhodišču.

Ploščina, ki jo krivulja zavzema je enaka

$\sqrt{2}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{x(1-x+\sqrt{1+(2-3x)x)}})dx=1,058049$

Posplošitev krivulje fižola

Posplošena oblika krivulje fižola je v polarnih koordinatah

$r={\sin }^a\theta +{\cos }^b\theta$

Običajno krivuljo fižola dobimo, če je $a=b=3$.

Za $a=b=1$ in za $a=b=2$ pa dobimo krožnico.

Zunanje povezave

• Krivulja fižola na Wolfram AlphaPredloga:Slepa povezava Predloga:Ikona en