Nabla

Nábla je matematični simbol $\mathrm{\nabla }$. Včasih se ga opremi tudi z vektorsko puščico: $\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}$. Uporabljamo ga za zapis operatorja vektorskega odvajanja:

$\mathrm{\nabla }=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})$

Uporabljamo ga zlasti v treh situacijah:

• Za zapis gradienta skalarnega polja f

$\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}f=\mathrm{\nabla }f=(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y},\frac{\partial f}{\partial z})$

• Za zapis divergence vektorskega polja V = (V_x,V_y,V_z):

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\overrightarrow{V}=\mathrm{\nabla }\overrightarrow{V}=\mathrm{\nabla }\cdot \overrightarrow{V}=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}$

• Za zapis rotorja vektorskega polja V = (V_x,V_y,V_z):

$\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\overrightarrow{V}=\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{V}=(\frac{\partial V_z}{\partial y}-\frac{\partial V_y}{\partial z},\frac{\partial V_x}{\partial z}-\frac{\partial V_z}{\partial x},\frac{\partial V_y}{\partial x}-\frac{\partial V_x}{\partial y})$

Simbol nabla je leta 1837 prvi uporabil William Rowan Hamilton v obliki bočnega klina: ⊳. Ime izhaja iz starogrške besede za hebrejsko harpo, ki ima podobno obliko. Sorodni besedi obstajata tudi v aramejščini in hebrejščini. Lord Kelvin je leta 1884 zapisal: »Dovolil sem si vprašati profesorja Bella ali ima ime za ta simbol $\mathrm{\nabla }$, in mi je omenil nablo, hudomušni predlog Maxwella. Ime ima po egipčanski harpi, ki ima enako obliko.«