Paralelogram

Paralelográm (Predloga:Jezik-grc: parāllelos - vzporeden + Predloga:Jezik-el2: grammē - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni.

Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.

Splošne značilnosti

f_{1}^{2} + f_{2}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2}) .

diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:

f_{1, 2} = \sqrt{a^{2} + b^{2} \pm 2 a \sqrt{b^{2} - v_{a}^{2}}},

f_{1, 2} = \sqrt{a^{2} + b^{2} \pm 2 a b \cos α},

s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.

Posebni primeri paralelogramov so:

pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so vzporedne. Diagonali sta enako dolgi.
romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.

Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:

o = 2 a + 2 b .

Ploščina paralelograma je:

p = a v_{a} = b v_{b},

kjer sta $a$ in $b$ stranici, $v_{a}$ in $v_{b}$ pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:

v_{a} = b \sin α = b \sin β,

višina na stranico b:

v_{b} = a \sin α = a \sin β .

Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:

p = \frac{f_{1} f_{2}}{2} .