Toeplitzova matrika

Toeplitzova matrika je matrika, ki ima na glavni diagonali (poteka od levega zgornjega kota do desnega spodnjega) konstantno vrednost.

Imenuje se po nemškem matematiku Ottu Toeplitzu (1881 – 1940).

Zgled

$\left[\begin{array}{ccccc}a& b& c& d& e\\ f& a& b& c& d\\ g& f& a& b& c\\ h& g& f& a& b\\ i& h& g& f& a\end{array}\right].$

Še zgled matrike $4\times 5$

$M=\left(\begin{array}{ccccc}4& 5& 6& 7& 8\\ 3& 4& 5& 6& 7\\ 2& 3& 4& 5& 6\\ 1& 2& 3& 4& 5\end{array}\right)$

Značilnosti

• Toeplitzova matrika je persimetrična matrika, simetrična Toeplitzova matrika je bisimetrična.
• če sta $A$ in $B$ Toeplitzovi matriki sta Toeplitzovi tudi matriki $A+B$ in $A-B$.
• če je $A$ Toeplitzova matrika, potem je Toeplitzova tudi $A^T$ in njena konjugirano transponirana matrika

Glej tudi

• seznam vrst matrik

Zunanje povezave

• Toeplitzova matrika na MathWorld Predloga:Ikona en
• Toeplitzova matrika v Priročniku za matrike Predloga:Ikona en