Utežena matrika

Utežena matrika reda $n$ in utežjo $w$ je matrika z razsežnostjo $n\times n$ za katero velja

$W{W}^T=wI$

kjer je

• $W$ utežena matrika
• $I$ enotska matrika
• $w$ utež matrike

Običajno označujemo uteženo matriko reda $n$ in utežjo $w$ z $W(n,w)$.

Matrika $W(n,n-1)$ je enaka kot konferenčna matrika. Matrika $W(n,n)$ pa je Hadamardova matrika.

Lastnosti

• vrstice so paroma medsebojno ortogonalne
• vsaka vrstica in stolpec ima natančno $w$ neničelnih elementov
• za matriko velja $W^T=wI$, kar pomeni, da $W^{-1}=w^{-1}{W}^T$ pri predpostavki, da utež ni enaka 0.

Primer

Utežena matrika W(2, 2) ja naslednja:

$\left(\begin{array}{cc}-1& 1\\ 1& 1\end{array}\right)$

Glej tudi

• seznam vrst matrik