Matematična operacija
Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni n-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z.
Če so vse naštete množice med sabo enake (A = B = ... = D = Z), potem je ustrezna operacija notranja operacija v množici A. Najbolj znane so matematične operacije s števili. Imenujejo se tudi aritmetične operacije (iz grščine Predloga:Jezik-el2: arithmos - število).
Če naštete množice niso vse med sabo enake, govorimo o zunanji operaciji. Zgleda zunanjih operacij sta:
- množenje vektorja s skalarjem
- skalarni produkt
Izraz operator uporabljamo zlasti za matematične operacije nad funkcijami, npr. odvod, integral ipd.
Operaciji med funkcijami sta na primer kompozicija in konvolucija.
Operacije glede na število členov
Operacija, ki ima n podatkov( je n-mestna), se imenuje n-člena operacija.
- Niččlena operacija je operacija, ki nima podakov, rezultat pa je vedno isti. Niččlena operacija je torej drug izraz za konstanto.
- Enočlena operacija (tudi unarna operacija) je poljubna funkcija A → Z. Zgledi enočlenih operacij so:
- Dvočlena operacija (tudi binarna operacija) urejenemu paru (a, b) iz kartezičnega produkta A × B priredi rezultat operacije, element z iz množice Z. Zgledi dvočlenih operacij so:
- Veččlene matematične operacije so nekoliko manj pogoste, a nekaj zgledov vseeno obstaja:
- zgled tričlene operacije je mešani produkt vektorjev
- zgled štiričlene operacije je dvovrstična determinanta