Devetkotnik

Pravilni devetkotnik

Devétkotnik ali s tujko nónagon ali eneagon (starogrško enneagōnos < Predloga:Jezik-el2: ennea - devet + Predloga:Jezik-el2: gōnos - ki ima kote < Predloga:Jezik-el2: gonia - kot) je v ravninski geometriji mnogokotnik z devetimi stranicami, devetimi oglišči in devetimi notranjimi koti.

Splošne značilnosti

V pravilnem devetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 7π/9, oziroma 140 stopinj. Pravilni devetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik, ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v preprostem devetkotniku je enaka:

$S_9=(9-2)\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }.$

Njegov Schläflijev simbol je {9}.

Ploščina pravilnega devetkotnika z dolžino stranice $a$ je:

$p=\frac{9}{4}\mathrm{ctg}\left(\frac{\pi }{9}\right)a^2\approx 6,181824a^2.$

Konstrukcija

Pravilnega devetkotnika ne moremo skonstruirati z ravnilom in šestilom.

Zunanje povezave

• Predloga:MathWorld