List (krivulja)

List (krivulja v obliki lista) ima v polarnem koordinatnem sistemu enačbo

$r=\cos \theta (4a{\sin }^2\theta -b)$

V kartezičnem koordinatnem sistemu pa je enačba lista

$(x^2+y^2)[x(x+b)+y^2]=4ax{y}^2$.

Oblika lista je odvisna od parametrov $a$ in $b$.

Kadar je $b\ge 4a$, dobimo enostaven list. Kadar pa je $b=0$, dobimo dvolistno krivuljo. Kadar pa je $0<b<4a$, dobimo tridelno krivuljo, ki jo imenujemo triperesna deteljica.

Ploščina

Ploščina lista je

$p=\frac{1}{4}(2a^2-2ab+b^2)\pi$.

Enostavna oblika lista je nožiščna krivulja deltoide, ki ima nožiščno točko v enem izmed njegovih točk obrata.

Kadar pol nožiščne krivulje leži na deltoidi, dobimo dvolistno krivuljo. Kadar pa je pol v notranjosti deltoide, dobimo trilistno krivuljo .

Vir

Kot vir je bil uporabljen tudi članek na MathWorld.

Zunanje povezave

• Krivulja list na MathWorld Predloga:Ikona en
• Krivulja list v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables Predloga:Ikona fr