Spremljevalna matrika

Spremljevalna matrika polinoma z vodilnim koeficientom 1 (koeficient pri najvišji potenci spremenljivke)

$p(t)=c_0+c_{1}t+\dots +c_{n-1}{t}^{n-1}+t^n$

je kvadratna matrika

$C(p)=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& \dots & 0& -c_0\\ 1& 0& \dots & 0& -c_1\\ 0& 1& \dots & 0& -c_2\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ 0& 0& \dots & 1& -c_{n-1}\end{array}\right].$

Pogosto se uporablja transponirana matrika zgornje matrike.

Lastnosti

• Karakteristični polinom in minimalni polinom matrike $C(p)$ je enak $p$
• Če ima polinom $p$ natančno $n$ različnih ničel ${\lambda }_1,\dots ,{\lambda }_n$, potem lahko matriko $C(p)$ pretvorimo v diagonalno matriko

Zunanje povezave

• Spremljevalna matrika na MathWorld Predloga:Ikona en
• Spremljevalna matrika na PlanethMath Predloga:Webarchive Predloga:Ikona en